python编写的最短路径算法

一心想学习算法，很少去真正静下心来去研究，前几天趁着周末去了解了最短路径的资料，用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。

其中对应索引：

A ——> 0

B——> 1

C——> 2

D——>3

E——> 4

F——> 5

G——> 6

邻接矩阵表示无向图：

算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是：从起始点开始，搜索周围的路径，记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A，将起始点存入已遍历列表B，然后再遍历已标记权值节点字典A，搜索节点周围的路径，如果周围节点存在于表B，比较累加权值，新权值小于已有权值则更新权值和来源节点，否则什么都不做；如果不存在与表B，则添加节点和权值和来源节点到表A，直到搜索到终点则结束。

这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码：

# -*-coding:utf-8 -*-
class DijkstraExtendPath():
 def __init__(self, node_map):
   self.node_map = node_map
   self.node_length = len(node_map)
   self.used_node_list = []
   self.collected_node_dict = {}
 def __call__(self, from_node, to_node):
   self.from_node = from_node
   self.to_node = to_node
   self._init_dijkstra()
   return self._format_path()
 def _init_dijkstra(self):
   self.used_node_list.append(self.from_node)
   self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1]
   for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]):
     if node1:
       self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node]
   self._foreach_dijkstra()
 def _foreach_dijkstra(self):
   if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:
     return
   for key, val in self.collected_node_dict.items(): # 遍历已有权值节点
     if key not in self.used_node_list and key != to_node:
       self.used_node_list.append(key)
     else:
       continue
     for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): # 对节点进行遍历
       # 如果节点在权值节点中并且权值大于新权值
       if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]:
         self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新权值
         self.collected_node_dict[index1][1] = key
       elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict:
         self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key]
   self._foreach_dijkstra()
 def _format_path(self):
   node_list = []
   temp_node = self.to_node
   node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
   while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:
     temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1]
     node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
   node_list.reverse()
   return node_list
def set_node_map(node_map, node, node_list):
 for x, y, val in node_list:
   node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] = val
if __name__ == "__main__":
 node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']
 node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2),
        ('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1),
        ('E', 'D', 7)]
 node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))]
 set_node_map(node_map, node, node_list)
 # A -->; D
 from_node = node.index('A')
 to_node = node.index('D')
 dijkstrapath = DijkstraPath(node_map)
 path = dijkstrapath(from_node, to_node)
 print path

运行结果：

再来一例：

<!-- lang: python -->
# -*- coding: utf-8 -*-
import itertools
import re
import math

def combination(lst):  #全排序
 lists=[]
 liter=itertools.permutations(lst)
 for lts in list(liter):
   lt=''.join(lts)
   lists.append(lt)
 return lists

def coord(lst):   #坐标输入
 coordinates=dict()
 print u'请输入坐标：（格式为A:7 17）'
 p=re.compile(r"\d+")
 for char in lst:
   str=raw_input(char+':')
   dot=p.findall(str)
   coordinates[char]=[dot[0],dot[1]]
 print coordinates
 return coordinates

def repeat(lst):  #删除重复组合
 for ilist in lst:
   for k in xrange(len(ilist)):
     st=(ilist[k:],ilist[:k])
     strs=''.join(st)
     for jlist in lst:
       if(cmp(strs,jlist)==0):
         lst.remove(jlist)
   for k in xrange(len(ilist)):
     st=(ilist[k:],ilist[:k])
     strs=''.join(st)
     for jlist in lst:
       if(cmp(strs[::-1],jlist)==0):
         lst.remove(jlist)
   lst.append(ilist)
   print lst
 return lst

def count(lst,coordinates): #计算各路径
 way=dict()
 for str in lst:
   str=str+str[:1]
   length=0
   for i in range(len(str)-1):
     x=abs( float(coordinates[str[i]][0]) - float(coordinates[str[i+1]][0]) )
     y=abs( float(coordinates[ str[i] ][1]) - float(coordinates[ str[i+1] ][1]) )
     length+=math.sqrt(x**2+y**2)
   way[str[:len(str)-1]]=length
 return way

if __name__ =="__main__":
 print u'请输入图节点：'
 rlist=list(raw_input())
 coordinates=coord(rlist)

list_directive = combination(rlist)
#  print "有方向完全图所有路径为:",list_directive
#  for it in list_directive:
#    print it
 print u'有方向完全图所有路径总数:',len(list_directive),"\n"

#无方向完全图
 list_directive=repeat(list_directive)
 list_directive=repeat(list_directive)
#  print "无方向完全图所有路径为:",list_directive
 print u'无方向完全图所有路径为:'
 for it in list_directive:
   print it
 print u'无方向完全图所有路径总数:',len(list_directive)

ways=count(list_directive,coordinates)
 print u'路径排序如下：'
 for dstr in sorted(ways.iteritems(), key=lambda d:d[1], reverse = False ):
   print dstr
 raw_input()

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