Python机器学习之决策树

一、要求

二、原理

决策树是一种类似于流程图的结构，其中每个内部节点代表一个属性上的“测试”，每个分支代表测试的结果，每个叶节点代表一个测试结果。类标签（在计算所有属性后做出的决定）。从根到叶的路径代表分类规则。
决策树学习的目的是为了产生一棵泛化能力强，即处理未见示例能力强的决策树。因此如何构建决策树，是后续预测的关键！而构建决策树，就需要确定类标签判断的先后，其决定了构建的决策树的性能。决策树的分支节点应该尽可能的属于同一类别，即节点的“纯度”要越来越高，只有这样，才能最佳决策。

经典的属性划分方法：

• 信息增益

• 增益率

• 基尼指数
  

本次实验采用了信息增益，因此下面只对信息增益进行介绍。

三、信息增益的计算方法

其中D为样本集合，a为样本集合中的属性,Dv表示D样本集合中a属性为v的样本集合。

Ent(x)函数是计算信息熵，表示的是样本集合的纯度信息,信息熵的计算方法如下：

其中pk表示样本中最终结果种类中其中一个类别所占的比例，比如有10个样本，其中5个好，5个不好，则其中p1 = 5/10, p2 = 5/10。

一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性α来进行划分所获得的“纯度提升”越大，因此在选择属性节点的时候优先选择信息增益高的属性！

四、实现过程

本次设计用到了pandas和numpy库，主要利用它们来对数据进行快速的处理和使用。
首先将数据读入：

可以看到数据集的标签是瓜的不同的属性，而表格中的数据就是不同属性下的不同的值等。

if(len(set(D.好瓜)) == 1):
       #标记返回
       return D.好瓜.iloc[0]
   elif((len(A) == 0) or Check(D, A[:-1])):
       #选择D中结果最多的为标记
       cnt = D.groupby('好瓜').size()
       maxValue = cnt[cnt == cnt.max()].index[0]
       return maxValue
   else:
       A1 = copy.deepcopy(A)
       attr = Choose(D, A1[:-1])
       tree = {attr:{}}
       for value in set(D[attr]):
           tree[attr][value] = TreeGen(D[D[attr] == value], A1)
   return tree

TreeGen函数是生成树主函数，通过对它的递归调用，返回下一级树结构(字典)来完成生成决策树。

在生成树过程中，有二个终止迭代的条件，第一个就是当输入数据源D的所有情况结果都相同，那么将这个结果作为叶节点返回；第二个就是当没有属性可以再往下分，或者D中的样本在A所有属性下面的值都相同，那么就将D的所有情况中结果最多的作为叶节点返回。

其中Choose(D:pd.DataFrame, A:list)函数是选择标签的函数，其根据输入数据源和剩下的属性列表算出对应标签信息增益，选择能使信息增益最大的标签返回

def Choose(D:pd.DataFrame, A:list):
   result = 0.0
   resultAttr = ''
   for attr in A:
       tmpVal = CalcZengYi(D, attr)
       if(tmpVal > result):
           resultAttr = attr
           result = tmpVal
   A.remove(resultAttr)
   return resultAttr

最后是结果：

{‘纹理': {‘稍糊': {‘触感': {‘硬滑': ‘否', ‘软粘': ‘是'}}, ‘清晰': {‘根蒂': {‘硬挺': ‘否', ‘蜷缩': ‘是', ‘稍蜷': {‘色泽': {‘青绿': ‘是', ‘乌黑': {‘触感': {‘硬滑': ‘是', ‘软粘': ‘否'}}}}}}, ‘模糊': ‘否'}}

绘图如下：

五、程序

主程序

#!/usr/bin/python3
# -*- encoding: utf-8 -*-
'''
@Description:决策树:
@Date     :2021/04/25 15:57:14
@Author      :willpower
@version      :1.0
'''
import pandas as pd
import numpy as np
import treeplot
import copy
import math
"""
@description  :计算熵值
---------
@param  :输入为基本pandas类型dataFrame,其中输入最后一行为实际结果
-------
@Returns  :返回熵值，类型为浮点型
-------
"""
def CalcShang(D:pd.DataFrame):
   setCnt = D.shape[0]
   result = 0.0
   # for i in D.groupby(D.columns[-1]).size().index:
   #遍历每一个值
   for i in set(D[D.columns[-1]]):
       #获取该属性下的某个值的次数
       cnt = D.iloc[:,-1].value_counts()[i]
       result = result + (cnt/setCnt)*math.log(cnt/setCnt, 2)
   return (-1*result)
"""
@description  :计算增益
---------
@param  :输入为DataFrame数据源，然后是需要计算增益的属性值
-------
@Returns  :返回增益值,浮点型
-------
"""
def CalcZengYi(D:pd.DataFrame, attr:str):
   sumShang = CalcShang(D)
   setCnt = D.shape[0]
   result = 0.0
   valus = D.groupby(attr).size()
   for subVal in valus.index:
       result = result + (valus[subVal]/setCnt)*CalcShang(D[D[attr] == subVal])
   return sumShang - result
"""
@description  :选择最佳的属性
---------
@param  :输入为数据源，以及还剩下的属性列表
-------
@Returns  :返回最佳属性
-------
"""
def Choose(D:pd.DataFrame, A:list):
   result = 0.0
   resultAttr = ''
   for attr in A:
       tmpVal = CalcZengYi(D, attr)
       if(tmpVal > result):
           resultAttr = attr
           result = tmpVal
   A.remove(resultAttr)
   return resultAttr
"""
@description  :检查数据在每一个属性下面的值是否相同
---------
@param  :输入为DataFrame以及剩下的属性列表
-------
@Returns  :返回bool值，相同返回1，不同返回0
-------
"""
def Check(D:pd.DataFrame, A:list):
   for i in A:
       if(len(set(D[i])) != 1):
           return 0
   return 1
"""
@description  :生成树主函数
---------
@param  :数据源DataFrame以及所有类型
-------
@Returns  :返回生成的字典树
-------
"""
def TreeGen(D:pd.DataFrame, A:list):
   if(len(set(D.好瓜)) == 1):
       #标记返回
       return D.好瓜.iloc[0]
   elif((len(A) == 0) or Check(D, A[:-1])):
       #选择D中结果最多的为标记
       cnt = D.groupby('好瓜').size()
       #找到结果最多的结果
       maxValue = cnt[cnt == cnt.max()].index[0]
       return maxValue
   else:
       A1 = copy.deepcopy(A)
       attr = Choose(D, A1[:-1])
       tree = {attr:{}}
       for value in set(D[attr]):
           tree[attr][value] = TreeGen(D[D[attr] == value], A1)
   return tree
"""
@description  :验证集
---------
@param  :输入为待验证的数据(最后一列为真实结果)以及决策树模型
-------
@Returns  :无
-------
"""
def Test(D:pd.DataFrame, model:dict):
   for i in range(D.shape[0]):
           data = D.iloc[i]
           subModel = model
           while(1):
               attr = list(subModel)[0]
               subModel = subModel[attr][data[attr]]
               if(type(subModel).__name__ != 'dict'):
                   print(subModel, end='')
                   break
   print('')
name = ['色泽', '根蒂', '敲声', '纹理', '脐部', '触感', '好瓜']
df = pd.read_csv('./savedata.txt', names=name)
# CalcZengYi(df, '色泽')
resultTree = TreeGen(df, name)
print(resultTree)
# print(df[name[:-1]])
Test(df[name[:-1]], resultTree)
treeplot.plot_model(resultTree,"resultTree.gv")

绘图程序

from graphviz import Digraph

def plot_model(tree, name):
   g = Digraph("G", filename=name, format='png', strict=False)
   first_label = list(tree.keys())[0]
   g.node("0", first_label)
   _sub_plot(g, tree, "0")
   g.view()
root = "0"

def _sub_plot(g, tree, inc):
   global root

first_label = list(tree.keys())[0]
   ts = tree[first_label]
   for i in ts.keys():
       if isinstance(tree[first_label][i], dict):
           root = str(int(root) + 1)
           g.node(root, list(tree[first_label][i].keys())[0])
           g.edge(inc, root, str(i))
           _sub_plot(g, tree[first_label][i], root)
       else:
           root = str(int(root) + 1)
           g.node(root, tree[first_label][i])
           g.edge(inc, root, str(i))

./savedata.txt

青绿,蜷缩,浊响,清晰,凹陷,硬滑,是
乌黑,蜷缩,沉闷,清晰,凹陷,硬滑,是
乌黑,蜷缩,浊响,清晰,凹陷,硬滑,是
青绿,蜷缩,沉闷,清晰,凹陷,硬滑,是
浅白,蜷缩,浊响,清晰,凹陷,硬滑,是
青绿,稍蜷,浊响,清晰,稍凹,软粘,是
乌黑,稍蜷,浊响,稍糊,稍凹,软粘,是
乌黑,稍蜷,浊响,清晰,稍凹,硬滑,是
乌黑,稍蜷,沉闷,稍糊,稍凹,硬滑,否
青绿,硬挺,清脆,清晰,平坦,软粘,否
浅白,硬挺,清脆,模糊,平坦,硬滑,否
浅白,蜷缩,浊响,模糊,平坦,软粘,否
青绿,稍蜷,浊响,稍糊,凹陷,硬滑,否
浅白,稍蜷,沉闷,稍糊,凹陷,硬滑,否
乌黑,稍蜷,浊响,清晰,稍凹,软粘,否
浅白,蜷缩,浊响,模糊,平坦,硬滑,否
青绿,蜷缩,沉闷,稍糊,稍凹,硬滑,否

六、遇到的问题

graphviz Not a directory: ‘dot'

解决办法

来源：https://blog.csdn.net/qq_37429313/article/details/116130923